Dostępność matematyki dla uczniów i studentów z różnymi niepełnosprawnościami, przegląd rozwiązań.

W ciągu ostatnich 25 lat nastąpił znaczny postęp w dziedzinie udostępniania matematyki dla osób z różnymi niepełnosprawnościami.
Postępy pochodzą zarówno od projektów badawczych, jak i od udoskonalanego oprogramowania.
Słowa kluczowe
STEM Dostępność, Matematyka, MathML, Technologia wspomagająca, brajl

Prace nad udostępnieniem matematyki trwają już ponad 25 lat.
Podsumowanie wcześniejszych prac znajdziemy w Karshmer et.al, 2007.
W ciągu ostatnich 5 – 10 lat większość prac skupiała się na problemach właściwego odczytywania i nawigacji po zapisanych równaniach matematycznych, a wyniki tej pracy możemy znaleźć w kilku popularnych narzędziach, jak na przykład, w czytnikach ekranu JAWS, NVDA + MathPlayer (Soiffer, 2015), ChromeVox (ChromeVox, 2013),Safari + VoiceOver, TextHELP i MathJax (Cervone i in., 2016).
Z wyjątkiem  edytora brajlowskiego Euler firmy Altix, oraz NVDA + MathPlayer, systemy te są ograniczone do pracy w przeglądarkach internetowych.
Euler i MathPlayer + NVDA również działa w dokumentach Word i PowerPoint z matematyką utworzoną przez MathType.
Należy zaznaczyć, że równania matematyki zawarte w graficznych obrazach, poprawnie rozpoznaje program ocr Inftyreader, który wyniki konwertuje bezpośrednio do pliku docx edytora Microsoft Word.

Dostępność matematyki obejmuje techniki wprowadzania, techniki wyjścia i sposoby interakcji z treścią matematyczną.
Te techniki obejmują różne modalności, takie jak klawiatury, mowa i alfabet brajla. Omówiono badania nad tymi technikami i modalnościami poniżej.

Wyjście jako mowa syntetyczna

Istnieje wiele różnych sposobów wyrażenia formuł matematycznych.
Powszechne formy ludzkiej mowy wydają się być niejednoznaczne, polegają na założeniu, że słuchający albo zna równanie, albo może je zobaczyć.
Metody rozwiązywania niejednoznaczności zazwyczaj obejmują opisy słowne zawarte w nawiasach (np. „”Ułamek … ponad… koniec ułamka””),
prozodia, czyli brzmieniowe właściwości mowy nakładające się na głoskowy, sylabiczny i wyrazowy ciąg wypowiedzi, np. ASTOR (Raman, 1994) wstrzymanie mowy, zmiana tempa i / lub zmiany wysokości głosu ),
różne dźwięki  lub spearcons, czyli  krótki dźwięk niewerbalny, który jest tworzony przez przyspieszenie fazy generatora tekstu na mowę w określony sposób, nawet do punktu, w którym spearcon nie jest już rozpoznawalny jako konkretne słowo,
(Murphy, 2010),
i / lub konwencje (np. konwencja SimpleSpeak MathPlayera , że ​​proste ułamki takie jak x / y oznajmiane są bez opisów w nawiasach, ale opisy bardziej złożonych ułamków będą już oznajmiane).
Przerwy prozodia są szczególnie ważne dla grupowania podwyrażeń i generacji naturalnej mowy.
Zmiany prędkości i wysokości dźwięku są mniej ważne: badanie ClearSpeak (FrankelI Brownstein, 2016) stwierdzili, że osoby niewidome i słabowidzące bardziej preferowały mówione wskazówki leksykalne, niż zmiany wysokości i szybkości głosu.
Słowne opisy zawarte w nawiasach pomagają rozwiązać niejednoznaczność, gdy użytkownik nie może zobaczyć wyrażenia, ale z drugiej strony stwarzają dodatkowe „”zakłócenia dźwiękowe”” dla tych, którzy widzą i mogą utrudniać zrozumienie treści osobom z trudnościami poznawczymi, (Lewis, Noble i Soiffer, 2010).
MathPlayer pozwala użytkownikom określić rodzaj niepełnosprawności, i wyłączyć dla przykładu, oznajmianie pomocniczych opisów zamieszczanych w nawiasach, dla osób z tródnościami poznawczymi.
Oprócz niepełnosprawności, inne powody, dla których potrzebne jest różnicowanie mowy, obejmują skrócone i pełne formy, (przydatne dla nauczycieli i uczniów),
formy specyficzne dla danej dziedziny, (np. x z poziomą kreską nad nim byłoby zwykle czytane jako „”x z kreską””, ale jeśli treść tematycznie dotyczy statystyki, to powinna zostać oznajmiana jako „”wartość średnia x””),
a także odczyty znaczenia semantycznego versus syntaktycznego, (np. „”x kwadrat”” w porównaniu z „”x indeks górny 2 , koniec indeksu górnego””, jak w programie MathSpeak, (Isaacson,Schleppenbach i Lloyd, 2009)).
Nie przeprowadzono żadnych badań w celu oceny preferencji użytkowników takich syntaktycznych i semantycznych interpretacji werbalnych.

Wyjście brajla

JAWS, NVDA + MathPlayer i Safari wyświetlają brajlowskie kody matematyczne na wyświetlaczu brajlowskim, chociaż żaden z nich nie wskazuje aktualnego położenia kursora podczas nawigacji po zawartości matematycznej na wyjściu brajlowskim, tak jak w przypadku punktów 7 i 8 dla treści tekstowych.
Chociaż nie ma obszernych badań na temat efektywności wskazywania pozycji kursora brajla podczas czytania matematyki, mając na myśli zmiany w brajlu pokazujące aktualne położenie kursora podczas nawigacji, albo wykorzystanie konturu wyrażenia matematycznego w alfabecie brajla, małe badanie użytkowników przeprowadzone przez Pearsona w październiku 2015 r. (Pearson, 2015) wykazało, że uczestnicy byli zdezorientowani, gdy kropki 7 i 8 nie były używane do wskazywania pozycji wejściowej kursora brajlowskiego.
Stworzony przez Pearsona „”Dostępny Edytor Równań””, (AEE, Accessible Equation Editor), został zaktualizowany tak, aby wskazywał bieżące wejściowe położenie kursora brajlowskiego, za pomocą punktów 7 i 8, a także aktualne położenie kursora w edytorze, przy pomocy punktu 8 na wyświetlaczu brajlowskim, aby zapewnić wrażenia dotykowe podobne do tych, do jakich przyzwyczajeni są użytkownicy czytający treści tekstowe.

Wyświetlanie matematyki

Wykorzystanie obrazów rastrowych do przedstawiania matematyki w dokumentach znacznie się zmniejszyło.
Na stronach i witrynach Internetowych stosuje się powszechnie MathML i TeX (często określane przez kompatybilne nazwy jak MathJax lub KaTeX), oraz SVG.
Te technologie umożliwiają skalowanie rozmiaru czcionki matematycznej tak, że treść matematyczna może być powiększona bez pogarszania jakości.
Natywna matematyka w dokumentach Google i matematyka w Microsoft Word, a także matematyka na stronach Apple, również dobrze się skaluje.
W druku długie wzory matematyczne są łamane na kilka wierszy.
Obsługiwane przez program ASTER są techniki pomijania podwyrażeń, a MathJax również eksperymentował z tą techniką.
Dla osób z trudnościami poznawczymi okazały się pomocne zsynchronizowane podświetlanie tekstu z jednoczesną mową.
Nie przeprowadzono żadnych badań z matematyką, ale badanie MeTRC (Lewis,Lee, Noble i Garrett, 2013), stwierdzili, że uczniowie z trudnościami w uczeniu się popełniają dwukrotnie więcej błędów w czytaniu matematyki, podobnie jak popełnili ich podczas czytania tekstu;
wydaje się bardzo prawdopodobne, że zsynchronizowane podświetlanie tekstu z jednoczesną mową jest również ważne dla matematyki.
TextHELP pierwotnie używał zsynchronizowanego podświetlania korzystając z MathPlayer i przeglądarki Internet Explorer, obecnie wykorzystuje w tym celu MathJax.

Nawigacja po treści matematycznej

Nawigacja po wyrażeniach matematycznych jest obecnie obsługiwana przez większość istniejących na rynku programów.
w testach systemu ClearSpeak, (przeprowadzonych przez Frankel, Brownstein i Soiffer 2017), była to najlepiej oceniona aplikacja.
Obsługiwane są trzy formy nawigacji:

1. poziom znaków,
2. poziom notacji
   (struktury dwuwymiarowe, takie jak znak dzielenia, zachowują się jak znaki, nawigacja odbywa się za pomocą klawiszy strzałek w lewo / w prawo),
3. poziom struktury
   (klawisze strzałki w lewo / w prawo przemieszczają kursor od operandu do operatora, od operatora do operandu).
   W przypadku dwóch ostatnich trybów nawigacji strzałki w górę i w dół służą do wchodzenia do i wychodzenia ze struktur notacji dwuwymiarowych.
   Uczestnicy testów docenili wszystkie trzy tryby nawigacji i stosowali różne tryby nawigacji przydatne do różnych zadań.
   Większość innych systemów obsługuje jedynie tryb nawigacji notacyjnej.
   Chociaż tego nie badano, możliwość nawigacji w górę i w dół danej kolumny, tak jak w przypadku macierzy, w układzie równań lub w elementarnym problemie matematycznym wydaje się bardzo ważna.
   Podczas nawigacji czasami warto zapamiętać bieżące położenie kursora.
   Nawigacja MathPlayer obsługuje zdefiniowane przez użytkownika znaczniki położenia.
   W testach ClearSpeak uczestnikom podobała się ta funkcja, to mimo wszystko nie była często używana i była oceniana na niższym poziomie niż większość innych cech.

Tryby Podsumowania / Szkicu (outline) / Podglądu

Tryby podglądu rozbudowanych wyrażeń matematycznych były testowane wiele razy w różnych programach.
Gillan, et. al., (Gillan, Barraza, Karshmer, i Pazuchanics 2004)
badanie pokazało, że przygotowanie zarysu wyrażenia matematycznego wydłuża czas rozwiązania problemu, Tym niemniej dodali do MathGenie tworzenie zarysów, ponieważ uważali, że jest to użyteczna funkcja.
W ramach studium nawigacji w programie ClearSpeak, dodano tryb podsumowania do MathPlayera;
opinie użytkowników na podstawie badań były raczej negatywne, taka funkcja nie jest szczególnie przydatna.
Autorzy uważają, że część z tych opini wynika z tego, że wdrożenie funkcji tworzenia zarysu było zbyt uproszczone, w porównaniu do innych funkcjonalności.

Wprowadzanie i edycja matematyki

Wprowadzanie i edytowanie matematyki odbywa się przy użyciu wszystkich powyższych technik i wiąże się z dodatkowymi problemami.
Jedną z kwestii jest to, że istnieje o wiele więcej znaków matematycznych w różnych notacjach matematycznych, niż klawiszy dostępnych na klawiaturze.
TeX i ASCIIMath to dwie notacje wejściowe do określania zarówno znaków i układu klawiatury.
Ponieważ są one liniowe i używają standardowej klawiatury, są z natury dostępne.
Jednak obsługują jedynie nawigację po znakach i mowę, i zwykle muszą być oddzielnie konwertowane na MathML (który czytniki ekranu mogą oznajmiać), i na brajla w celu zweryfikowania poprawności wprowadzenia.
Do niedawna były to jedyne dostępne opcje edytora matematyki.
Większość programów do edycji bezpośredniej lub  WYSWYG treści matematycznych, nie jest dostępna dla niewidomych.
Dwa wyjątki to ChattyInfty (Yamaguchi i Suzuki, 2012), i Person AEE.
Edytory matematyczne zazwyczaj używają palet znaków i skrótów klawiaturowych do wprowadzania wszystkich znaków specjalnych i notacji;
Ułatwienia dostępu wymagają, aby  palety były dostępne przy pomocy samej tylko klawiatury.
Istnieją tysiące znaków matematycznych i wiele notacji.
Organizacja takiej ilości informacji w system ułatwiający wyszukiwanie i dostęp do nich, to prawdziwe wyzwanie.
Badanie Dave’a Schleppenbacha(informacja prywatna, 2014), ujawniły, że jedynie 10 operatorów stanowiło 95% wszystkich operatorów znajdujących się w standardowych podręcznikach algebry w USA.
Jest prawdopodobne, że podobne ustalenia są prawdziwe także dla innych dziedzin.

Dodatkowo, kontekst wprowadzonego tekstu lub frazy może być użyty do wyświetlenia podpowiedzi prawdopodobnych znaków i notacji do dalszego wpisywania.
Łatwy sposób uzyskiwania podpowiedzi jest bardzo pomocne przede wszystkim dla użytkowników sekwencyjnych technologii ułatwień dostępu, takich jak czytniki ekranu i przełączniki.
W miarę wprowadzania i edycji matematyki należy informować czytniki ekranu o zmianach położenia kursora wprowadzania, zaznaczania i wyrażeń.
Nie ustalono jeszcze najlepszych praktyk w odniesieniu do ilości informacji przekazywanych w momencie ich wprowadzania, wyboru lub usuwania.

(np. „”ułamek usunięty”” vs. powiedzenie zawartości usuniętego ułamka, vs. nie powiedzenie niczego.)
Nawet najlepsze praktyki dla czegoś tak powszechnego jak wpisanie „”backspace”” po ułamku musi jeszcze zostać ustalone.
Różni się w zależności od popularnych edytorów:
Edytor AEE, Mathematica i Desmos przesuwają kursor na koniec mianownika;
MathType, WIRIS i Word wybierają ułamek;
ChattyInfty usuwa ten ułamek.

Wejście Braille’a

Najpowszechniej stosowaną metodą wprowadzania danych matematycznych w alfabecie Braille’a jest przechwytywanie sekwencyjne komórek brajlowskich jedna po drugiej (one- by-one), i tłumaczenie danych wejściowych z alfabetu brajla na inne formaty na żądanie użytkownika lub na podstawie granic słów lub równań.
Takie podejście prowadzi do sytuacji, w której znaczniki matematyczne nie są na bieżąco aktualizowane, co utrudnia komunikację z użytkownikami nie znającymi systemu brajla.
AEE wykorzystuje podejście transformacyjne, w którym każda komórka wejściowa brajla bezpośrednio modyfikuje treść bazową znacznika MathML.
Ponieważ ta sama metoda jest używana do przetwarzania danych wejściowych z klawiatury, wynikające z tego zachowanie podczas wprowadzania danych pozostaje niezwykle podobne dla użytkowników alfabetu Braille’a i klawiatury, i zapewnia natychmiastowe interaktywne sprzężenie zwrotne pomiędzy formatami wejściowymi i wyjściowymi.
W alfabecie Braille’a jeden znak alfabetu Braille’a jest używany jako wskaźnik początku ułamka, a inny znak brajlowski służy jako wskaźnik końca ułamka.
Wpisanie znaku backspace po ułamku rodzi pytanie, co powinno się stać z zapisem w brajlu i znacznikiem końca ułamka.
W małym badaniu użytkowników Pearsona przeprowadzonym w lipcu 2016 r. (Pearson, 2016) użytkownicy woleli mieć backspace do poruszania się wewnątrz ułamka, chociaż odnotowano pewne zamieszanie, ponieważ znacznik końca ułamka w alfabecie Braille’a nie zniknął, (ponieważ ułamek nadal pozostaje).

Wejście mowy

System MathTalk, (McClellan, 2005), był wczesną próbą wprowadzenia głosu przy pomocy programu Dragon Dictate (obecnie Dragon Naturally Speaking), ale odniósł ograniczony sukces, być może dlatego, że wymaga użycia alfabetu fonetycznego („”a”” jest mówione jako „”alfa””, „”b”” jako „”bravo””, itp.), i wymaga powolnego, wyraźnego dyktowania ze względu na słabą jakość rozpoznawania mowy w 1997 r., kiedy to pojawił się ten system.

Mathifier, (Batlouni i in., 2011), był kolejnym podobnym systemem.
Autorzy zwrócili uwagę, że matematyka ma stosunkowo ograniczony leksykon i gramatykę.
Starali się zwiększyć szybkość i dokładność rozpoznawania, ograniczając rozpoznawanie do zakresu słów tego uproszczonego języka.
Mathifier był oparty na systemie rozpoznawania mowy Sphinx 4 CMU (Lamere, 2001), który bazuje na algorytmach Ukrytych modeli Markowa do rozpoznawania słów.
Udało im się osiągnąć dokładność od 80% do 85% przy użyciu sześciu testerów;
jest to prawdopodobnie zbyt niska wartość, aby mogła być użyteczna.
Wraz z pojawieniem się uczenia maszynowego z wykorzystaniem algorytmów głębokich sieci neuronowych, niezależne od mówiącego rozpoznawanie mowy w smartfonach, asystentach domowych i innych urządzeniach stało się powszechne.
Systemy te działają poprawnie, gdy wprowadzi się duże ilości danych głosowych na potrzeby nauki systemu.
Jednak matematyka nie była częścią nauczania systemów i dlatego są one mniej skuteczne w interpretowaniu matematyki.

System 'Dostępnego Edytora Równań’, Person Accessible Equation Editor,  korzysta z najnowszej wersji Dragon Naturally Speaking, który opiera się na głębokim nauczaniu maszynowym.
Wykorzystuje reguły gramatyczne dla ograniczonego leksykonu, aby zwiększyć dokładność rozpoznawania matematyki, ale nadal wymaga użycia alfabetu fonetycznego dla liter i wymaga od użytkowników nauki gramatyki.

System EquatIO, następca g(Math), używa narzędzia rozpoznawania mowy oferowanego przez Google, wraz ze specjalnymi filtrami do korygowania najczęstszych błędów;
nie używa alfabetu fonetycznego.
Nie przeprowadzono badań w celu określenia poziomu błędów w tych dwóch systemach.

Pismo odręczne

Wiele aplikacji, takich jak Panel wprowadzania danych matematycznych systemu Windows, WIRIS i MyScript, pozwala na odręczne pisanie matematyki.
Dostępność takich systemów nie została zbadana.
Pisanie odręczne stanowi wyzwanie zarówno dla osób niepełnosprawnych fizycznie, jak i niewidomych, choć ci, którzy stracili wzrok dopiero po nauczeniu się matematyki, często potrafią poprawnie zapisywać wzory matematyczne.
Większość systemów rozpoznawania pisma odręcznego obsługuje konwersję na MathML, dzięki czemu rozpoznany wynik może być mówiony lub drukowany.
Oznacza to, że wynik może być sprawdzony, ale skorygowanie błędu może być trudne dla osób niewidomych.

Dwa przykłady najnowocześniejszych rozwiązań

1. Projekt Logan – Matematyka sterowana procesami

Matematyka sterowana procesami, (Process driven math – PDM), jako system lektorski ,(auditory means), do interakcji użytkownika ze złożoną treścią matematyczną, rozpoczoł się w 2015 roku na Uniwersytecie Auburn w Montgomery (AUM,) jako ośrodka nauczania studenta o złożonym profilu niepełnosprawności, niewidomego, pozbawionego fizycznej możliwości posługiwania się alfabetem brajla i potrafiącego mówić prawie niedosłyszalnym szeptem.
Z czasem wdrożenie przez AUM PDM stało się bardziej znormalizowanym procesem nadającym się do użytku przez studentów z różnymi niepełnosprawnościami druku, dla których niedostępność algebry stanowiła znaczną przeszkodę (Perez i in., 2017).
Do tej pory w PDM uczestniczyli korepetytorzy.
W 2017 r. AUM otrzymało dotację na dopracowanie specyfikacji i opracowanie oprogramowania do automatyzacji procesu.
W PDM uczniowie najpierw słyszą opis wyrażeń, takich jak „”liczba rzeczywista podzielona przez liczbę rzeczywistą””.
Uczniowie następnie wybierają, którymi częściami lub „”fragmentami”” wyrazuw chcą się zajmować i manipulować.
Sensowne słowa są używane dla opisu każdego fragmentu, a także różnobarwne kody tych słów i symbole stosuje się w przypadkach uczniów z ciężką dysleksją.
W poprzednich badaniach przeprowadzonych z uczniami z tródnościami poznawczymi, którzy mieli problemy z tradycyjnym nauczaniem matematyki w oparciu o druk (Zhang, Dake i in., 2012), wykazano, że takie wizualne kolokacje dają nadzieję na  polepszenie wyników nauczania przy pomocy drukowanych materiałów.

Dzielenie, zawijanie, długich, nie mieszczących się w jednej linii, wyrażeń matematycznych, ma długą historię, w tym prace Soiffera nad wyświetlaniem równań, (Soiffer, 1991), i pionierskie prace Ramana na temat dostępnej matematyki (Raman, 1994);
Taka funkcja znajduje się w systemie MathJax jako „”zwijanie matematyki””.

Funkcja przeglądu wyrażeń matematycznych datuje się od wczesnego projektu Mathtalk

• w którym próbowano zastosować technikę „”widzę dźwiękiem””, w której połączono wiele nagranych muzycznych dźwięków („”earcons”), ze strukturami matematycznymi (Stevens i Edwards, 1994).

Chociaż takie krótkie opisy głosowe nie zostały wykorzystane w kolejnych programach, to możliwość odsłuchania krótkiego opisu lub zarysu danego równania, jeszcze przed rozpoczęciem eksploracji wyrażenia, zostało pełniej zaimplementowane w MathGenie i MathPlayer 4.
Dla obu projektów, opinie użytkowników nie były entuzjastyczne, co omówiono powyżej.
Dla grup użytkowników, do których skierowany jest projekt PDM i zawarty w nim interaktywny edytor równań wydaje się, że  krótkie opisy głosowe są niezbędne.

Person Accessible Equation Editor, Person AEE
Dostępny Edytor równań Pearsona

AEE używa Content MathML, aby jednoznacznie reprezentować wyrażenie matematyczne.
Notacja ta jest z natury neutralna w odniesieniu do sposobu w jaki matematyka jest zapisywana, mówiona, wyświetlana lub kodowana w alfabecie brajla, (Dooley, Brown i Lozano, 2016).
W rezultacie AEE obsługuje wiele form wprowadzania danych matematycznych, w tym wprowadzanie danych z klawiatury komputera, wejście terminala brajlowskiego i mówiona matematyka na wejściu, z których wszystkie są używane do tworzenia dokładnie tego samego znacznika treści.
Przy tak tworzonych znacznikach, narzędzia przetwarzania końcowego nie są w stanie określić mechanizmu wejściowego używanego do tworzenia wyrażenia, co daje pewność, że jeden format wejściowy nie będzie preferowany nad innym.
AEE obsługuje również wiele równoczesnych form wyjścia matematycznego, w tym matematyka na ekranie komputera, wyjście na monitorze brajlowskim, i mówiony opis matematyki, wszystkie z nich sterowane za pomocą tych samych znaczników treści.
W rezultacie kilku użytkowników może komunikować się jednocześnie w czasie rzeczywistym z podstawowymi znacznikami treści, korzystając z preferowanych przez siebie formatów wejściowych i wyjściowych, umożliwiając natychmiastową komunikację i informację zwrotną między, na przykład, widzącym nauczycielem matematyki a niewidomym studentem.

Prace cytowane

Batlouni, Salim, Hala Karaki, Fadi Zaraket, Fadi Karameh.
“Mathifier — Speech recognition of  math equations.  ”
2011 18th IEEE International Conference on Electronics, Circuits, and  Systems, 2011, doi:10.1109/icecs.2011.6122273.
Cervone, David, Peter Krautzberger and Victor. Sorge   “ Ne  w Accessibility Features in MathJax.  ”
The Journal on Technology and Persons with Disabilities  , 2016, pp. 167 – 175.,
scholarworks.csun.edu/handle/10211.3/180124
“ ChromeVox Version 1.27 Release Notes.  ”  – ChromeVox 1.27 Release Notes  , 2013,
www.chromevox.com/27/release_notes.html. Accessed 30 Nov. 2017.
Dooley, Samuel S.   “ Editing mathematical content and presentation markup in interactive
mathematical Documents.  ”
Proceedings of the 2002 international symposium on
Symbolic and algebraic computation  . ACM, 2002.
Dooley, Samuel S., Su H. Park,   “ Generating Nemeth Braille Output Sequences from Content
MathML Markup  ” ,  The Journal on Technology and Persons with Disabilities  , 2016, pp. 156 160,
Dooley, Samuel S., Dan Brown and Edgar Lozano,   “ Generating Content MathML Markup from
Nemeth Braille Input Sequences  ” ,
http://scholarworks.csun.edu/handle/10211.3/180122
The Journal on Technology and Persons with
Disabilities  , 2016, pp. 161  –166.,
http://scholarworks.csun.edu/handle/10211.3/180123
Edwards, Alistair DN, Heather McCartney, and Flavio Fogarolo.   “ Lambda: a multimodal
approach to making mathematics accessible to blind students.  ”
Proceedings of the 8th
international ACM SIGACCESS conference on Computers and accessibility. ACM,
2006.Accessible Math: Best Practices   A  fter 25   Y  ears of Research and Development            294
Frankel, Lois, and Beth Brownstein.   “ An Evaluation of the Usefulness of Prosodic and Lexical
Cues for Understanding Synthesized Speech of Mathematics.  ”
ETS Research Report Series
, vol. 2016, no. 2, Mar. 2016, pp. 1  –19,
doi:10.1002/ets2.12119.
Frankel, Lois, B. Brownstein, and Neil Soiffer.   “ Expanding audio access to mathematics
expressions by students with visual impairments via MathML.  ”
ETS Research Report Series (2017).
Gillan, Douglas, J.   Paula Barraza, Arthur Karshmer, and Skye Pazuchanics.   “ Cognitive analysis
of equation reading: Application to the development of the math genie.  ”  Computers
Helping People with Special Needs
(2004): 628-628.
Isaacson, Mick D., Dave Schleppenbach, and Lyle Lloyd.   “ Increasing STEM Accessibility in
Students with Print Disabilities through MathSpeak.  ”
Journal of Science Education for Students with Disabilities  , vol. 14, no. 1, Jan. 2009, pp. 25  –32.,
doi:10.14448/jsesd.03.0002.
Karshmer, Arthur, Gopal Gupta, and Enrico Pontelli.   “ Mathematics and accessibility: A survey.  ”
Proc. 9th International Conference on Computers Helping People with Special Needs  .
Vol. 3118. 2007.
Lamere, Paul et al.   “ The Cmu Sphinx-4 Speech Recognition System.  ”  (2001).
Lewis, Preston, Steve Noble, and Neil Soiffer.   “ Using accessible math textbooks with students
who have learning disabilities.  ”
Proceedings of the 12th international ACM SIGACCESS
conference on Computers and accessibility  . ACM, 2010.
Lewis, Preston, Linnie Lee, Steve Noble, and Brent Garrett.   “ KY Math Etext Project- A Case
Study: Math Curriculum Digital Conversion and Implementation.  ” Information
Technology and Disabilities E-Journal  , 1
3(1), 2013.Accessible Math: Best Practices   A  fter 25   Y  ears of Research and Development            295
McClellan, Nancilu.   “ Voice Math with
Journal on Technology and Persons with Disabilities
Santiago, J.  (Eds): CSUN Assistive Technology Conference
© 2018     California State University, Northridge
Mathtalk Using either Dragon Naturally Speaking   or   Microsoft Speech Engine  ” . CSUN Conference Proceedings, 2005.
Murphy, Emma, Enda Bates, and Dónal Fitzpatrick.   “ Designing auditory cues to enhance spoken
mathematics for visually impaired users.  ”
Proceedings of the 12th international ACM
SIGACCESS conference on Computers and accessibility  . ACM, 2010.
Pearson School Assessments.   “ Usability Test Results.  ” Internal report, 2015.
Pearson School Assessments.   “ Usability Test Results.  ” Internal report, 2016.
Perez, Luis, Ann Gulley, and Logan Prickett.   “ Improving Access to Higher Education with UDL
and Switch Access Technology: A Case Study.  ”  Empowering Learners with Mobile Open
-Access Learning Initiatives  . IGI Global, 2017. 13-30.
Raman, T. V.   Audio system for technical readings  . Cornell University, 1994.
Soiffer, Neil.   The design of a user interface for computer algebra systems  . Ph.D. thesis,
University of California, Berkeley, CA 1991.
Soiffer, Neil.   “ Browser-Independent accessible math.  ”
Proceedings of the 12th Web for All
Conference on – W4A 15  , 2015, doi:10.1145/2745555.2746678.
Stevens, Robert, and Alistair Edwards.   “ Mathtalk: The design of an interface for reading algebra using speech.  ”
Computers for Handicapped Persons
(1994): 313-320.
Yamaguchi, Katsuhito, and Masakazu Suzuki.   “ Accessible Authoring Tool for DAISY Ranging
from Mathematics to Others.  ”
Lecture Notes in Computer Science Computers Helping
People with Special Needs  , 2012, pp. 130 – 137,
doi:10.1007/978-3-642
-31522-0_19.
Zhang, Dake, Yi Ding, Joanna Stegall, and Lei Mo. “  The Effect of Visual Chunking
Representation Accommodation on Geometry Testing for Students with Math Disabilities.  ”  –Learning Disabilities Research & Practice
27.4 (2012): 167-177.”